Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.3 Nomor 4 Halaman 239 dan Cara Mengerjakannya

TRIBUNJOGJA.COM - Simak kunci jawaban dan cara mengerjakan soal Latihan 4.3 Nomor 4 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 239.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 Nomor 4 Halaman 239

4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.
b. Nilai x, y dan z.

Kunci Jawaban dan Cara Mengerjakan:

Mari kita ingat kembali materi kesebangunan bangun datar pada Buku Matematika Kelas 9 halaman 232. 

Dua bangun datar akan dikatakan sebagun jika memenuhi dua syarat.

1) Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian sama.
2) Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Setelah memahami syarat tersebut, kita bisa menjawab soal Latihan 4.3 nomor 4 poin a dan poin b.

Untuk menjawab soal Latihan 4.3 nomor 4 poin a, kita harus mencari perbandingan panjang sisi-sisi bangun EFGH dan ABCD terlebih dahulu.

Mencari Perbandingan Sisi Bangun EFGH dan ABCD

BC : FG = 28 cm : 35 cm

BC : FG = 4 : 5

BC : FG sama dengan EF : AB, EH : AD, dan HG : DC.

Mencari Panjang EF

Kita dapat mencari panjang sisi EF dengan menggunakan perbandingan sisi bersesuaian pada bangun EFGH dan ABCD.

EF : AB = 4 : 5
EF = ⅘ x AB
EF = ⅘ x 20 cm
EF = 16 cm

Mencari Panjang HG

Kita dapat mencari panjang HG menggunakan rumus segitiga siku-siku atau rumus teorema phytagoras.

Pertama-tama, kita akan menarik garis lurus dari titik H menuju ke titik O yang memotong sisi FG. Perhatikan gambar berikut.

Telah terbentuk ΔHOG yang merupakan bangun segitiga siku-siku dengan panjang sisi HO = 16 cm, OG = 12 cm. 

Melansir laman Gramedia.com, sisi HG pada ΔHOG bisa ditemukan dengan menggunakan rumus teorema phytagoras yaitu c² = a² + b².

c² = a² + b²
HG² = HO² + OG²
HG = √(HO² + OG²)
HG = √(16² + 12²)
HG = √256+144
HG = √400
HG = 20 cm

Mencari Panjang AD

EH : AD = 4 : 5
AD : EH = 5 : 4
AD = 5/4 x EH
AD = 5/4 x 16 cm
AD = 20 cm

Mencari Panjang DC

HG : DC = 4 : 5
DC : HG = 5 : 4
DC = 5/4 x HG
DC = 5/4 x 20 cm
DC = 25 cm

Dengan demikian, pertanyaan nomor 4 poin a sudah terjawab semua. Panjang sisi EF = 16 cm, HG = 20 cm, AD = 20 cm, dan DC = 25 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 1, 2, 3, 4, 5 Halaman 212 dan 213

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 1,2,3,4 Halaman 226 dan Cara Mengerjakan

Mencari Besar ∠X, ∠Y, dan ∠Z

Untuk mengetahui besar sudut ∠X, ∠Y, dan ∠Z, pertama-tama mari kita pahami dulu sifat-sifat bangun trapesium siku-siku.

Melansir Gramedia.com, trapesium siku-siku memiliki empat sudut. Dua di antaranya adalah sudut siku-siku (sudut 90°).

Apabila semua sudut pada bangun trapesium dijumlahkan, maka totalnya adalah 360°.

Dengan berbekal fakta dari sifat-sifat trapesium siku-siku tersebut, kita bisa dengan mudah mencari sudut ∠X, ∠Y, dan ∠Z

Perhatikan gambar berikut ini.

Dari pembahasan pada gambar, dapat disimpulkan bahwa:

∠X = 53° (cara menghitung sudut sudah tertera pada gambar)

∠Z = ∠X = 53° karena Bangun EFGH sebangun dengan Bangun ABCD.

 ∠Y = ∠H = 127° karena Bangun EFGH sebangun dengan Bangun ABCD.

Jadi kunci jawaban soal Latihan 4.3 nomor 4 poin b adalah ∠X = 53°, ∠Y = 127°, dan ∠Z = 53°.

Demikian kunci jawaban dan pembahasan soal Latihan 4.3 nomor 4 poin a dan poin b lengkap dengan caranya.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 1, 2, dan 3 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 5 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 6 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 7 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 8 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 9 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 10 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 11 klik di sini.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 nomor 12 klik di sini.

Silakan klik di sini untuk memantau kunci jawaban Matematika Kelas 9 lainnya.

Disclaimer:

Kunci jawaban yang dibahas di artikel ini mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru.

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. Setelah itu, baru mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab apabila kunci jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 berikut ini berbeda dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang pelajaran Matematika Kelas 9, jangan ragu bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing. (Tribunjogja.com/ANR)**