Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 10,11,12,13,14 Halaman 215 dan 216

Berikut penjelasan berupa gambar dua bangun kongruen dan perhitungan luasnya.

Sebagai contoh, ada dua bangun persegi yang kongruen, yaitu Persegi BIRU dan Persegi HIJAU. Panjang sisi Persegi BIRU dan Persegi HIJAU sama, yaitu 3 cm.

Melansir penjelasan di laman Gramedia.com, cara menghitung luas persegi atau rumus luas persegi adalah sisi x sisi.

Luas Persegi BIRU = Luas Persegi HIJAU. 
Sisi Persegi BIRU x Sisi Persegi BIRU = Sisi Persegi HIJAU x Sisi Persegi HIJAU
3 cm x 3 cm = 3 cm x 3 cm
9 cm² = 9 cm²

b. Tidak, belum tentu. Dua bangun dengan luas yang sama tidak pasti atau belum tentu bangun kongruen.

Dua bangun dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama besar dan sudut-sudut yang bersesuaian juga sama besar.

Sedangkan, dua bangun yang luasnya sama, belum tentu punya bentuk yang sama.

Bangun dengan luas yang sama, belum tentu memiliki sisi-sisi bersesuaian dan sudut-sudut bersesuaian yang sama.

Perhatikan contoh berikut ini.

Misal, ada dua bangun dengan luas yang sama, tapi berbeda bentuk. Karena itu, dua bangun tersebut tidak kongruen.

Bangun A adalah segitiga siku-siku dengan luas 9 cm², sedangkan Bangun B adalah persegi dengan luas 9 cm².

Bangun A dan Bangun B punya luas yang sama, tapi bukan bangun kongruen. 

Sebab, Bangun A dan Bangun B tidak memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang dan tidak memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar.

Berikut bukti bahwa Bangun A dan Bangun B yang tidak kongruen tersebut memiliki luas sama. 

Luas Bangun A (segitiga siku-siku) = Luas Bangun B (persegi)
½ x alas x tinggi = sisi x sisi
½ x 6 cm x 3 cm = 3 cm x 3 cm
9 cm² = 9 cm²