Pelajaran Matematika: Cara Menuliskan Rasio, Membuat Tabel Rasio, Ringkasan Materi Kelas 6

TRIBUNJOGJA.COM - Berikut ini kami sajikan ringkasan materi pelajaran matematika kelas 6 BAB II "Rasio"  halaman  45 - 74 Kurikulum Merdeka.

BAB II ”RASIO”

Rasio adalah perbandingan antara dua nilai atau besaran. Sederhananya, rasio menunjukkan hubungan "berapa kali lebih banyak" suatu nilai dibandingkan nilai lainnya.

• Cara Menuliskan Rasio

Rasio dapat dituliskan dalam beberapa cara:

Dengan tanda titik dua: a : b (dibaca "a berbanding b")
Dalam bentuk pecahan: a/b
Dalam bentuk kalimat: "a terhadap b"
Contoh Rasio dalam Kehidupan Sehari-hari:

Resep masakan: Jika sebuah resep kue membutuhkan 2 telur dan 3 cangkir tepung terigu, maka rasio telur terhadap tepung adalah 2:3.

Skala peta: Jika skala peta adalah 1:100.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 100.000 cm atau 1 km di dunia nyata.

Perbandingan jumlah siswa: Jika dalam suatu kelas ada 20 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan, maka rasio siswa laki-laki terhadap siswa perempuan adalah 20:15 atau 4:3.

• Menggunakan Bahasa Rasio untuk Menjelaskan Hubungan Perbandingan

Mari kita ambil contoh perbandingan jumlah apel dan jeruk. Jika ada 5 buah apel dan 3 buah jeruk, kita bisa mengatakan:

Rasio apel terhadap jeruk adalah 5:3. Artinya, jumlah apel 5/3 kali lebih banyak daripada jumlah jeruk.

Setiap 5 buah apel, ada 3 buah jeruk.

Proporsi apel dalam kumpulan buah adalah 5/8.

Kesimpulan: Rasio dapat disederhanakan: Sama seperti pecahan, rasio juga dapat disederhanakan dengan membagi kedua angkanya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Misalnya, rasio 20:15 dapat disederhanakan menjadi 4:3.

Rasio dapat diperbesar atau diperkecil: Rasio dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama untuk mendapatkan rasio yang senilai.

Contoh Soal:

Dalam sebuah kelas, terdapat 30 siswa. Jika 12 siswa menyukai matematika, maka tentukan rasio siswa yang menyukai matematika terhadap seluruh siswa.

Penyelesaian:

Rasio siswa yang menyukai matematika terhadap seluruh siswa = 12/30 = 2/5 atau 2:5.

Tabel rasio adalah suatu cara untuk menyajikan beberapa rasio yang setara dalam bentuk tabel. Tabel ini sangat berguna untuk melihat pola hubungan antara dua besaran dan menentukan apakah beberapa rasio memiliki nilai yang sama.

• Cara Membuat Tabel Rasio

1. Tentukan dua besaran yang akan dibandingkan: Misalnya, jumlah apel dan jeruk.

2.Buat tabel dengan dua kolom: Satu kolom untuk besaran pertama (apel) dan satu kolom untuk besaran kedua (jeruk).

3. Isi tabel dengan pasangan nilai yang sesuai dengan rasio: Misalnya, jika rasio apel terhadap jeruk adalah 2:3, maka kita bisa mengisi tabel dengan pasangan nilai (2,3), (4,6), (6,9), dan seterusnya.

• Cara Mengetahui Rasio Sama dalam Tabel

1. Sederhanakan setiap rasio: Bagi setiap pasangan nilai dalam tabel dengan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari kedua bilangan tersebut.
2. Bandingkan hasil sederhananya: Jika hasil sederhananya sama untuk semua pasangan nilai, maka semua rasio tersebut sama.

Contoh Soal:

Dalam sebuah toko buah, terdapat apel dan jeruk. Rasio apel terhadap jeruk adalah 3:5. Jika ada 15 buah jeruk, berapa banyak buah apel?

Penyelesaian:

Kesimpulan: Tabel rasio adalah alat yang sangat berguna untuk memahami dan menyelesaikan masalah yang melibatkan perbandingan. Dengan memahami cara membuat dan membaca tabel rasio, kita dapat dengan mudah menentukan kesamaan rasio dan menyelesaikan berbagai macam soal.

Rasio satuan adalah perbandingan antara dua besaran yang berbeda, di mana salah satu besarannya dijadikan sebagai satuan. Sederhananya, rasio satuan menunjukkan "berapa banyak" dari satu besaran terdapat pada satu satuan dari besaran lainnya.

Contoh:

• Jika dalam sebuah keranjang terdapat 12 buah apel dan 4 buah jeruk, maka rasio apel terhadap jeruk adalah 12:4. Namun, jika kita ingin mengetahui berapa banyak apel untuk setiap buah jeruk, kita perlu mencari rasio satuannya. Caranya adalah dengan membagi kedua bilangan dengan bilangan yang sama, yaitu 4. Sehingga, rasio satuannya menjadi 3:1. Artinya, setiap 1 buah jeruk, terdapat 3 buah apel.
• Jika sebuah mobil menempuh jarak 200 km dalam waktu 4 jam, maka kecepatan mobil tersebut adalah 200 km/4 jam = 50 km/jam. Di sini, 50 km/jam adalah rasio satuan yang menunjukkan jarak yang ditempuh dalam satu jam.
  Rasio Bagian Terhadap Bagian

Pengertian: Rasio bagian terhadap bagian adalah perbandingan antara dua bagian dari suatu keseluruhan.

Contoh: 

Dalam sebuah kelas, ada 20 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan. Rasio siswa laki-laki terhadap siswa perempuan adalah 20:15 atau jika disederhanakan menjadi 4:3. Ini berarti, setiap 4 siswa laki-laki, ada 3 siswa perempuan.

• Rasio Bagian Terhadap Keseluruhan

Pengertian: Rasio bagian terhadap keseluruhan adalah perbandingan antara suatu bagian dengan keseluruhannya.

Contoh:

Mengacu pada contoh sebelumnya, jika kita ingin mengetahui rasio siswa laki-laki terhadap seluruh siswa, maka kita perlu mencari jumlah total siswa terlebih dahulu (20 laki-laki + 15 perempuan = 35 siswa). Jadi, rasio siswa laki-laki terhadap seluruh siswa adalah 20:35 atau 4:7. Ini berarti, 4/7 dari seluruh siswa adalah laki-laki.

Cara Menentukan:

1. Identifikasi bagian-bagian yang dibandingkan: Tentukan dengan jelas bagian mana yang akan dibandingkan.

2. Tuliskan rasio dalam bentuk yang paling sederhana: Sederhanakan rasio dengan membagi kedua bilangan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB).

Contoh Soal:

Dalam sebuah keranjang buah, terdapat 12 buah apel, 8 buah jeruk, dan 5 buah mangga.

• Tentukan rasio apel terhadap jeruk.
• Tentukan rasio mangga terhadap seluruh buah.

Penyelesaian:

• Rasio apel terhadap jeruk = 12:8 = 3:2
• Jumlah seluruh buah = 12 + 8 + 5 = 25
• Rasio mangga terhadap seluruh buah = 5:25 = 1:5

Perbedaan Keduanya

• Rasio bagian terhadap bagian: Membandingkan dua bagian yang berbeda dalam suatu keseluruhan.
• Rasio bagian terhadap keseluruhan: Membandingkan satu bagian dengan keseluruhannya. ( MG Wijaningtyas Ayu Syafutri )