KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10, Latihan 7.3 Halaman 14, Lengkap Dengan Rumus Penyelesaian

∴ ax⊃2; + bx + c = (x + m)(x + n) = 0, untuk a = 1, m + n = b dan m × n = c.

Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ax2 + bx + c = (x + m)(x + n) = 0 adalah x = -m atau x = -n.

Perhatikan persamaan kuadrat yang kita peroleh dari beberapa permasalahan di atas yang memiliki koefisien x, a = 1, kita telah menerapkan cara pemfaktoran ini.

• Jika a < 1> 1

Berdasarkan Definisi-1, bentuk umum persamaan kuadrat ax⊃2; + bx + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan riel dan a ≠ 0.

a ≠ 0 ⇒ 1/a ≠ 0
ax⊃2; + bx + c = 1 (a2x2 + abx + ac) = 0................(1)

Perhatikan bentuk ((ax + m)(ax + n)) = 0 ⇒ 1/a ((ax + n)ax + m(ax + n)) = 0
⇒ 1/a ((a⊃2;x⊃2; + anx) + (amx + m × n)) = 0 a
⇒ 1/a ( a⊃2;x⊃2; + a(m + n)x + m × n) = 0.......(2) a

Berdasarkan Persamaan-1 dan 2 diperoleh,

(a2x2 + abx + ac) = ( a⊃2;x⊃2; + a(m + n)x + m × n) = 0 Menggunakan sifat persamaan maka diperoleh
m + n = b dan m × n = ac.
∴ ax⊃2; + bx + c = 1 (ax + m)(ax + n) = 0, untuk
a ≠ 1, m + n = b dan m × n = ac
Nilai x yang memenuhi persamaan ax2 + bx + c =
(ax⊃2; + m)(ax + n) = 0 adalah x1 = - ma atau x2 = - n/a .

( Tribunjogja.com / Bunga Kartikasari )