Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 11 dan 12 Halaman 228 Begini Caranya

TRIBUNJOGJA.COM - Inilah kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 11 dan 12 dari Buku Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas 9 atau Kelas IX Halaman 228.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Berikut kunci jawaban soal Latihan 4.2 nomor 11 dan 12 Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 halaman 228 lengkap dengan cara mengerjakannya.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 11 dan 12 Halaman 228

11. Membagi Sudut. Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut:

a. Dengan menggunakan jangka, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.
b. Gambarlah lagi ∠ABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka maupun busur derajat, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.

(Petunjuk: gunakan konsep segitiga kongruen)

Kunci Jawaban:

Untuk menjawab soal Latihan 4.2 nomor 11 di atas, Anda perlu alat tulis berupa kertas, pensil/pulpen, jangka, dan penggaris.

Setelah menyiapkan alat tulis yang diperlukan, berikut cara mengerjakan soal nomor 11 poin a.

a) Cara membagi ∠ABC menjadi dua sudut sama besar menggunakan jangka

• Gambarlah sebuah sudut, kemudian beri nama ∠ABC. Kalian boleh menggambar sudut bebas, berapapun besar sudutnya.
• Ambil jangka, kemudian buat busur lingkaran dengan pusat titik B
• Dengan busur lingkaran tersebut, coba buat titik D dengan memotong sisi AB.
• Dengan busur lingkaran yang sama, coba buat titik E dengan memotong sisi BC.
• Sekarang, kalian sudah punya titik D dan titik E.
• Masih menggunakan jangka, coba buat busur lingkaran lagi sebanyak dua buah.
• Pertama, buat busur lingkaran dengan pusat di titik D.
• Kedua, buat busur lingkaran dengan pusat di titik E.
• Dua busur lingkaran dari pusat titik D dan titik E akan menghasilkan potongan. Silakan beri nama potongan tersebut sebagai titik G.
• Buat garis dari titik B ke titik G.

Dengan demikian ∠ABC terbagi dua sama besar menjadi ∠ABG dan ∠CBG, dengan kata lain ∠ABG = ∠CBG.

b) Cara membagi ∠ABC menjadi dua sudut sama besar tanpa jangka

Kalian masih bisa membagi ∠ABC menjadi dua sudut sama besar walaupun tanpa jangka.

Sebagai gantinya, kalian butuh penggaris untuk menjawab soal nomor 11 poin b. 

Silakan ikuti langkah-langkah berikut ini dan perhatikan gambarnya dengan baik.

• Gambarlah sebuah sudut, kemudian beri nama ∠ABC. Untuk memudahkan pengerjaan, coba buat sudut bebas yang besarnya kira-kira kurang dari 90॰.
• Gambarlah garis dari titik A ke samping kanan, buat garis ini sejajar dengan sisi BC.
• Gambarlah garis dari titik C ke atas, buat garis ini sejajar dengan sisi AB.
• Kalian akan mendapatkan potongan dari dua garis sejajar yang dibuat pada poin sebelumnya. Silakan beri nama titik potongan itu sebagai titik D.
• Bangun ABCD adalah jajargenjang.
• Sekarang, gambarlah garis dari titik D ke titik B (membuat garis diagonal jajargenjang)

Karena Bangun ABCD adalah jajargenjang, maka Bangun ΔABD dan Bangun ΔCBD kongruen.

Artinya, ∠ABD = ∠CBD, kedua sudut ini sama-sama terbentuk dari diagonal jajargenjang sehingga besarnya sama.

12. Mengukur Panjang Danau. Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung. 

Dia merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P, Q, R dan mengukur jarak QP dan RP (lihat ilustrasi gambar pada soal)

Kemudian Chan berencana memperpanjang QP menuju ke Q' dan memperpanjang RP menuju ke R' sehingga panjang QP = PQ' dan panjang RP = PR'.

Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang Q'R' dia mendapatkan panjang danau tersebut. Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Ya, strategi Chan sudah benar, karena ia menerapkan konsep bangun segitiga kongruen.

Dua bangun segitiga dikatakan kongruen apabila memiliki sisi-sisi bersesuaian sama besar dan sudut-sudut bersesuaian sama besar.

Bangun ΔPQR dapat dipastikan kongruen dengan Bangun ΔPQ'R' karena memenuhi kriteria kekongruenan “sisi – sudut – sisi”.

Berikut bukti-bukti bahwa Bangun ΔPQR dan Bangun ΔPQ'R' kongruen:

a. PQ = PQ', hal ini sudah diketahui, dapat dilihat pada tanda di gambar

b. ∠QPR = ∠Q'PR’, karena kedua sudut ini bertolak belakang dan terbentuk dari dua sisi bersesuaian yang diketahui sama panjang, sehingga kedua sudut ini sama besar.

c. PR = PR', hal ini sudah diketahui, dapat dilihat pada tanda di gambar

Dengan demikian, Chan bisa mengukur panjang danau dengan mengukur panjang Q’R’, sebab panjang danau = QR dan QR = Q'R'.

Itulah penjelasan kunci jawaban soal Latihan 4.2 nomor 11 dan 12 Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 halaman 228 lengkap dengan cara mengerjakannya.

Kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 1 - 4 klik di sini.

Kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 5 - 7 klik di sini.

Kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 8 klik di sini.

Kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 9 dan 10 klik di sini.

Untuk memantau artikel kunci jawaban soal-soal di Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 lainnya, silakan klik di sini. (Tribunjogja.com/ANR)

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 1,2,3,4 Halaman 226 dan Cara Mengerjakan

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 5,6,7 Halaman 227 dan Cara Mengerjakan

Disclaimer:

Kunci jawaban yang dibahas di artikel ini mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru.

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. Setelah itu, baru mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab apabila kunci jawaban soal Latihan 4.2 Buku Matematika SMP Kelas 9 berikut ini berbeda dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang pelajaran Matematika Kelas 9, jangan ragu bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing.