Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 5,6,7 Halaman 227 dan Cara Mengerjakan

TRIBUNJOGJA.COM - Berikut kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 5, 6, dan 7 di Buku Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas 9 atau Kelas IX Halaman 227.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com berikut ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Disclaimer:

Kunci jawaban yang dibahas mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru pada halaman 379 - 380.

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. Setelah itu, baru mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab apabila ada perbedaan kunci jawaban soal Latihan 4.2 Buku Matematika SMP Kelas 9 dengan jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Apabila ada yang ingin ditanyakan, silakan langsung bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing. 

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 5,6,7 Halaman 227

5. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil. Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB.

Kunci Jawaban:

Mengacu pada gambar tersebut, diketahui bahwa Bangun ΔAOB adalah segitiga sama kaki.

Adapun Sisi OA = Sisi OB, karena kedua sisi tersebut merupakan jari-jari lingkaran, sehingga panjangnya pasti sama.

Perhatikan gambar berikut ini untuk mempermudah pemahaman Anda terhadap gambar pada nomor 5.

Karena Bangun ΔAOB merupakan segitiga sama sisi, maka ∠OAB = ∠OBA. Dapat disebut pula ∠OAP = ∠OBP.

Kemudian, titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil, sehingga Sisi OP tegak lurus dengan Sisi AB.

Karena Sisi OP dan Sisi AB tegak lurus, maka ∠OPA = 90° dan ∠OPB = 90°, jadi ∠OPA = ∠OPB.

Sekarang, perhatikan Bangun ΔOAP dan Bangun ΔOBP.

Kedua bangun ini memiliki sifat kongruen, karena punya sisi bersesuaian yang sama besar dan punya sudut bersesuaian yang sama besar pula.

Berikut bukti-bukti bahwa Bangun ΔOAP dan Bangun ΔOBP kongruen:

a. Sisi OA = OB

b. ∠OPA = ∠OPB

c. ∠OAP = ∠OBP

d. Sisi OP pada ΔOAP = Sisi OP pada ΔOBP, karena keduanya berhimpitan sama panjang.

e. ∠AOP = ∠BOP, karena diketahui ∠OPA = ∠OPB dan ∠OAP = ∠OBP

Karena Bangun ΔOAP dan Bangun ΔOBP terbukti kongruen, maka terbukti pula bahwa Sisi AP = Sisi BP dan titik P merupakan titik tengah AB.

6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ∆BCM dan ∆CBN kongruen.

Kunci Jawaban:

Berikut adalah bukti-bukti Bangun ∆BCM dan Bangun ∆CBN kongruen.

a. Sisi BM = Sisi CN, seperti yang telah diketahui pada soal.

b. Sisi BC = Sisi CB, karena keduanya berimpit.

c. ∠BMC = ∠CNB, keduanya sama-sama terbentuk dari dua sisi yang tegak lurus, sehingga keduanya memiliki besar sudut 90°.

Berikut ilustrasi gambar yang dibuat Tribunjogja.com untuk memudahkan Anda memahami sifat kongruen dari Bangun ∆BCM dan Bangun ∆CBN.

Dengan ketiga bukti tersebut, maka dapat dipastikan bahwa Bangun ∆BCM dan Bangun ∆CBN kongruen.

Karena, kedua bangun tersebut memiliki panjang sisi-sisi bersesuaian yang sama dan memiliki besar sudut bersesuaian yang sama pula. 

7. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa ∆QMX dan ∆RMY kongruen.

Kunci Jawaban:

Bangun ∆QMX dan Bangun ∆RMY kongruen karena memiliki sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut bersesuaian yang besarnya sama.

Berikut bukti bahwa Bangun ∆QMX dan Bangun ∆RMY kongruen.

a. Sisi XM = Sisi YM, seperti telah diketahui dalam soal.

b. Sisi QM = Sisi RM, seperti telah diketahui dalam soal, ada tanda bahwa kedua sisi ini sama besar dan M adalah titik tengah dari sisi QR.

c. ∠QXM = ∠RYM, keduanya sama-sama terbentuk dari dua sisi yang tegak lurus, sehingga keduanya memiliki besar sudut 90°.

Dengan ketiga bukti tersebut, maka dapat dipastikan bahwa Bangun ∆QMX dan Bangun ∆RMY kongruen.

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 1, 2, 3, 4, 5 Halaman 212 dan 213

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 6, 7, 8, 9 Halaman 214 dan Caranya

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 10,11,12,13,14 Halaman 215 dan 216

Demikian kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 5, 6, dan 7 dari Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018. 

Silakan klik di sini untuk memantau artikel kunci jawaban Buku Matematika Kelas 9.

Anda bisa klik di sini untuk melihat kunci jawaban soal Latihan 4.2 nomor 1, 2, 3, dan 4.

Semoga dapat membantu, selamat belajar! (Tribunjogja.com/ANR)*