Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 8 Halaman 227 dan Cara Mengerjakannya

TRIBUNJOGJA.COM - Inilah kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 8 dari Buku Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas 9 atau Kelas IX Halaman 227.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com berikut ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 8 Halaman 227

8. Perhatikan gambar trapesium di atas. Diketahui SR // PQ, OP = OQ, OS = OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan.

Kunci Jawaban:

Ada 3 pasang bangun segitiga kongruen pada gambar trapesium di nomor 8. Ketiga pasang segitiga yang kongruen tersebut adalah:

a) ΔPOS dan ΔQOR
b) ΔPSR dan ΔQRS
c) ΔPSQ dan ΔQRP

Berikut bukti bahwa ketiga pasang segitiga yang disebutkan di atas kongruen.

a. Bukti ΔPOS dan ΔQOR kongruen

• Sisi SO = Sisi RO, hal tersebut tertera pada soal, ditunjukan dengan tanda bahwa kedua sisi tersebut sama panjang.
• Sisi PO = Sisi QO, hal tersebut tertera pada soal, ditunjukan dengan tanda bahwa kedua sisi tersebut sama panjang.
• ∠POS = ∠QOR, hal ini mengacu pada teori sifat sudut yang terbentuk dari potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal, seperti dilansir Tribunjogja.com dari ulasan Supriaten, Guru SMP Negeri 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur, via Kompas.com.

∠POS dan ∠QOR adalah sudut berhadapan yang terbentuk dari garis SQ dan garis RP yang memotong garis SR dan garis PQ. Diketahui bahwa garis SR // PQ, sehingga ∠POS = ∠QOR.

b. Bukti ΔPSR dan ΔQRS kongruen

• Sisi SR pada ΔPSR = Sisi RS pada ΔQRS, karena keduanya terbukti berimpit sehingga sama panjang.
• Sisi PR = Sisi QS, hal ini telah tertera pada soal, dapat dilihat ada tanda yang menunjukkan bahwa kedua sisi ini sama panjang.
• Sisi PS = Sisi QR, karena Sisi SR = Sisi RS dan Sisi PR = Sisi QS. Hal ini mengacu pada teorema phytagoras seperti dikutip Tribunjogja.com dari Gramedia.com.

Panjang sisi-sisi segitiga dapat dihitung dengan rumus c² = a² + b², itu artinya PR² = SR² + PS² dan berlaku pula QS² = RS² + QR². Karena sudah dipastikan bahwa SR = RS dan PR = QS, maka PS = QR.

c. Bukti ΔPSQ dan ΔQRP kongruen

• Sisi PQ pada ΔPSQ = Sisi QP pada ΔQRP, karena kedua sisi tersebut berimpit sehingga terbukti sama panjang.
• Sisi SQ = Sisi RP, hal ini telah tertera pada soal, dapat dilihat ada tanda yang menunjukkan bahwa kedua sisi ini sama panjang.
• Sisi PS = Sisi QR, karena PQ = QP dan SQ = RP. Hal ini mengacu pada teorema phytagoras, konsepnya sama seperti pada bukti Bukti ΔPSR dan ΔQRS kongruen yang bisa Anda lihat pada poin b.
• ∠P = ∠Q, hal ini mengacu pada teori sifat sudut yang terbentuk dari potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal, seperti telah dijelaskan pada Bukti ΔPOS dan ΔQOR kongruen, dapat dilihat di poin a.

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 1, 2, 3, 4, 5 Halaman 212 dan 213

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 6, 7, 8, 9 Halaman 214 dan Caranya

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 10,11,12,13,14 Halaman 215 dan 216

Demikian penjelasan kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 8 di Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Halaman 227. 

KIik di sini untuk melihat kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 1, 2, 3, dan 4.

Klik di sini untuk melihat kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 5, 6, dan 7.

Silakan klik di sini untuk memantau artikel kunci jawaban soal-soal di Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018. 

Disclaimer:

Kunci jawaban yang dibahas di artikel ini mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru.
Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. Setelah itu, baru mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab apabila kunci jawaban soal Latihan 4.2 Buku Matematika SMP Kelas 9 berikut ini berbeda dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang pelajaran Matematika Kelas 9, jangan ragu bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing.

(Tribunjogja.com/ANR)*