TRIBUNJOGJA.COM - Simak kunci jawaban dan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 Nomor 11 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 257.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 11 Halaman 257

11. Perhatikan gambar. 
Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm.
P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. 
Tentukan panjang PQ.

Kunci Jawaban dan Cara Mengerjakannya:

Untuk menjawab soal nomor 11, mari kita gambar Trapesium KLMN dengan membuat garis bantu dari titik P, memotong sisi KN. 

Perhatikan gambar berikut.

Dengan garis bantu seperti di atas, terbentuklah titik X yang memotong sisi KN, terbentuk pula ΔXPN di dalam ΔKLN.

ΔXPN dan ΔKLN sebangun, karena memiliki dua sudut bersesuaian sama besar, yaitu:

∠XPN = ∠KLN, karena keduanya sehadap
∠NKL = ∠NXP, karena keduanya sehadap

Sementara itu, diketahui dalam soal bahwa panjang sisi KL = 10 cm.

Perhatikan gambar berikut.

Karena ΔXPN dan ΔKLN sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

KL : XP = LN : PN
KL : XP = 2 : 1
XP : KL =  1 : 2
XP : 10 cm = ½
XP = ½ x 10 cm
XP = 5 cm