Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 2 Halaman 255 dan Caranya

Rumus Pythagoras adalah a² + b² = c²

Artinya, PQ² + PR² = QR²
Maka, PQ² = QR² - PR²
PQ = √(QR² - PR²)
PQ = √(20² - 16²)
PQ = √(400 - 256)
PQ = √144
PQ = 12 cm

a. Bukti ∆ABC dan ∆PQR Sebagun

Bangun ∆ABC dan ∆PQR sebangun karena keduanya memiliki perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Sisi AC : Sisi PR = Sisi AB : Sisi PQ
4 cm : 16 cm = 3 cm : 12 cm
1 : 4 = 1 : 4.

Kedua sisi bersesuaian tersebut mengapit sudut yang besarnya sama, yaitu ∠A = ∠P = 90°.

Dengan demikian, terbukti bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.

b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

Masih ada satu sisi yang belum diketahui besarnya, yaitu sisi CB. Kita perlu mencari sisi CB terlebih dahulu.

Sisi CB, bisa dicari dengan Rumus Pythagoras. Namun, kita juga bisa mencari sisi CB menggunakan rumus perbandingan sisi bersesuaian.

CB : QR = 1 : 4
CB = ¼ x QR
CB = ¼ x 20 cm
CB = 5 cm

Dengan begitu, maka perbandingan sisi-sisi bersesuaian adalah sebagai berikut:

AC : PR = AB : PQ = CB : QR
4 cm : 16 cm = 3 cm : 12 cm = 5 cm : 20 cm
1:4 = 1:4 = 1:4

Itulah kunci jawaban dan penjelasan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 nomor 2 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 255.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 1 klik di sini