KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Latihan 7.4 Halaman 29, Lengkap Dengan Rumus Penyelesaian

Misalkan A, B ⊂ R, didefinisikan fungsi
g : A → B, dengan g(x) = c, ∀x ∈ A, c ∈ B. Apakah fungsi g merupakan fungsi kuadrat?
Diharapkan siswa memberikan jawaban sebagai berikut.
Fungsi g bukan merupakan fungsi kuadrat sebab nilai fungsi g adalah konstanta c untuk setiap x anggota domain A. Fungsi g dapat dinyatakan,
g(x) = c ⇒ g(x) = 0x⊃2; + 0x + c. Berarti koefisien x⊃2; adalah 0. Hal ini tidak memenuhi syarat Definisi-7.2 di atas, bahwa a ≠ 0. Fungsi g ini disebut juga fungsi konstan.

2. Didefinisikan h(t) = (t – 2)2, t ∈ R,

Jawab:

Ya, fungsi h(t) = (t - 2)^2, t ∈ R, merupakan fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Dalam kasus ini, a = 1, b = 0, dan c = 0, sehingga fungsi h(t) = (t - 2)^2 dapat ditulis sebagai 1t^2 + 0t + 0, yang merupakan bentuk umum dari fungsi kuadrat.

atau

h merupakan fungsi kuadrat sebab
1) h merupakan suatu fungsi
2) h(t) = (t – 2)⊃2; = t⊃2; – 4t + 2, t ∈ R. Pangkat tertinggi
variabel t⊃2; adalah 2 Koefisien t2 adalah a = 1 ≠ 0

3. Misalkan himpunan A = {x | -2 ≤ x < 3 xss=removed>

Jawab:

Didefinisikan f : A → B

f : x → x3, ∀x ∈ A

Tidak, fungsi f : x → x^3, ∀x ∈ A merupakan fungsi kubik, bukan fungsi kuadrat. Fungsi kubik merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-3 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^3 + bx^2 + cx + d, dengan a, b, c, dan d adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

Contoh fungsi kuadrat adalah f(x) = x^2 - 2x + 1 atau g(x) = 3x^2 + 5x - 2. Contoh fungsi kubik adalah h(x) = x^3 - 2x^2 + 4x - 1 atau i(x) = 5x^3 + 3x^2 - 7x + 2.

atau

Fungsi f(x) = x3, ∀x ∈ A, bukan merupakan fungsi kuadrat sebab pangkat tertinggi dari variabel x adalah 3.

4. Misalkan himpunan A = {x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} danB = {y | 8 ≤ y ≤ 26, ∀y ∈ R}