Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 1,2,3,4 Halaman 226 dan Cara Mengerjakan

Selain itu, mengacu pada sifat-sifat sudut yang dihasilkan dari potongan potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal, ∠CAB dan ∠DEC merupakan "sudut dalam berseberangan", sehingga besarnya sama.

Dengan empat bukti di atas, maka dapat dipastikan bahwa Bangun ∆ABC dan Bangun ∆EDC kongruen.

3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.

Kunci Jawaban :

Bangun ∆ABC dan Bangun ∆CDE kongruen, hal ini dapat dibuktikan dengan sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut-sudut bersesuaian yang sama besar.

a. Sisi CA = Sisi CB, sebab kedua sisi tersebut merupakan jari-jari lingkaran, sehingga panjangnya sama.

b. ∠ACB = ∠ECD, sebab kedua sudut tersebut terbentuk dari dua garis yang sama, yang merupakan diameter lingkaran. Selain tercipta dari potongan dua garis yang sama, ∠ACB dan ∠ECD berhadapan, sehingga besar sudutnya sama.

c. Sisi CD = Sisi CE, karena kedua sisi tersebut merupakan jari-jari lingkaran.

Dengan demikian terbukti bahwa Bangun ΔACB dan ΔECD kongruen, karena sisi-sisi bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut bersesuaian sama besar.

4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya. 

a. Tunjukkan bahwa ∆WXZ kongruen dengan ∆ZYX
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang

Kunci Jawaban :

a. Bangun ∆WXZ dan Bangun ∆ZYX kongruen karena memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang.

Sisi WX = Sisi ZY, hal ini dapat dilihat dari tanda pada gambar.
Sisi WZ = Sisi XY, hal ini juga dapat dilihat dari tanda pada gambar.
Sisi XZ pada ∆WXZ = Sisi XZ pada ∆ZYX, karena keduanya berimpitan dan keduanya sama-sama alas dari segitiga yang memiliki panjang kaki yang sama.

b. Karena sudah terbukti bahwa Bangun ∆WXZ dan Bangun ∆ZYX kongruen, maka dapat diketahui bahwa: