Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 1,2,3,4 Halaman 226 dan Cara Mengerjakan

Kedua syarat bangun kongruen tersebut saling berkesinambungan. Apabila syarat pertama terpenuhi, otomatis syarat kedua juga terpenuhi, begitu pula sebaliknya.

Bangun ∆PQS dan Bangun ∆RQS kongruen karena keduanya punya sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang.

a. Sisi PQ = Sisi RQ, hal ini bisa dilihat dari tanda pada gambar bahwa kedua sisi tersebut sama panjang.

b. Sisi QS (pada ΔPQS) = Sisi QS (pada ΔRQS), hal ini dapat dilihat pada gambar, karena kedua sisi berimpit, sama panjang.

c. Sisi PS = Sisi RS, hal ini bisa dilihat dari tanda pada gambar bahwa kedua sisi tersebut sama panjang.

Karena Bangun ∆PQS dan Bangun ∆RQS punya bentuk yang sama dengan sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang, maka Bangun ∆PQS dan Bangun ∆RQS kongruen.

2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.

Kunci Jawaban :

Sifat kongruen Bangun ∆ABC dan Bangun ∆EDC dapat dibuktikan dengan menunjukkan sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut-sudut bersesuaian yang juga sama besar.

a. Sisi DE = Sisi AB, hal tersebut bisa dilihat dari tanda pada gambar.

b. ∠DCE = ∠ACB, karena dua sudut tersebut berasal dari potongan dua garis yang sama dan keduanya saling berhadapan, sehingga besar sudutnya sama.

c. ∠CDE = ∠CBA, hal ini mengacu pada teori sifat sudut yang terbentuk dari potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal, seperti dilansir Tribunjogja.com dari penjelasan Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur via Kompas.com.

Perhatikan gambar pendukung yang dibuat Tribunjogja.com di bawah ini.

Berikut adalah sifat-sifat sudut yang dihasilkan dari potongan potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal:

• Jumlah sudut yang berpelurus adalah 180°
• Sudut yang sehadap sama besar
• Sudut dalam berseberangan sama besar
• Sudut luar berseberangan sama besar

d. Apabila ∠DCE = ∠ACB dan ∠CDE = ∠CBA, maka ∠CAB = ∠DEC.  Sebab, jumlah total besar sudut pada bangun segitiga adalah 180°.