Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 6 Halaman 255 dengan Cara Mengerjakan

Bangun ∆FCE dan ∆ACB sebangun karena dua segitiga tersebut memenuhi syarat “Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar”.

Perhatikan gambar berikut untuk melihat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar pada ∆FCE dan ∆ACB.

• ∠ACB = ∠FCE karena keduanya berimpit.
• ∠CAB = ∠FCE karena keduanya sehadap.

Karena jumlah sudut pada segitiga adalah 180° dan sudah ada dua pasang sudut sama besar, maka otomatis ∠CEF dan ∠CBA juga sama besar.

Terbukti bahwa ∆FCE dan ∆ACB sebangun karena tiga sudut bersesuaian sama besar.

b. Bukti ∆FCE dan ∆DEB sebangun

Bangun ∆FCE dan ∆DEB sebangun karena dua segitiga tersebut memenuhi syarat “Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar”.

Perhatikan gambar berikut untuk melihat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar pada ∆FCE dan ∆DEB.

• ∠CEF = ∠EBD karena keduanya sehadap
• ∠FCE = ∠DEB karena keduanya juga sehadap
• ∠CFE = ∠EDB karena keduanya sehadap. Selain itu, jumlah sudut pada segitiga adalah 180°, sehingga otomatis ∠CFE = ∠EDB sama besar.

Dengan demikian terbukti bahwa ∆FCE dan ∆DEB sebagun karena tiga sudut bersesuaian sama besar.

c. Bukti ∆ACB dan ∆DEB sebangun

Bangun ∆ACB dan ∆DEB sebangun karena dua segitiga tersebut memenuhi syarat “Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar”.

Perhatikan gambar berikut untuk melihat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar pada ∆ACB dan ∆DEB.

• ∠DEB = ∠ACB karena keduanya sehadap
• ∠EBD = ∠CBA karena keduanya berimpit
• ∠EDB = ∠CAB karena keduanya sehadap

Dengan demikian terbukti bahwa ∆ACB dan ∆DEB sebagun karena tiga sudut bersesuaian sama besar.

d.  Mencari panjang FE dan AF

Mari kita mencari panjang FE terlebih dahulu. Perhatikan gambar berikut.

Mencari Panjang FE