Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 2 Halaman 255 dan Caranya

TRIBUNJOGJA.COM - Simak kunci jawaban dan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 Nomor 2 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 255.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 2 Halaman 255

2. Perhatikan gambar berikut. 
a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Kunci Jawaban dan Cara Mengerjakannya:

Untuk menjawab soal Latihan 4.4 nomor 2, kita harus mengingat kembali materi tentang syarat kesebangunan segitiga.

Dua atau lebih segitiga dikatakan sebangun, apabila memenuhi salah satu syarat berikut ini:

1) Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama
2) Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar
3) Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Materi syarat dua segitiga sebangun bisa kalian buka di Buku Matematika Kelas 9 halaman 249.

Nah, setelah mengetahui syarat dua segitiga sebangun, kita bisa menjawab soal Latihan 4.4. Nomor 2.

Kali ini, kita akan membuktikan kesebangunan ∆ABC dan ∆PQR dengan cara mencari perbandingan dua pasang sisi bersesuaian yang mengapit sudut yang sama besar.

Diketahui:

• ∠A = ∠P = 90°
• ∠A diapit Sisi AC dan AB
• ∠P diapit Sisi PQ dan PR
• Sisi AC = 4 cm
• Sisi AB = 3 cm
• Sisi PQ = …?
• Sisi PR = 16 cm
• Sisi QR = 20 cm

Kita harus mencari tahu dulu berapa panjang sisi PQ.

Caranya, kita bisa memakai rumus Teorema Pythagoras karena ∆ABC dan ∆PQR merupakan segitiga siku-siku.

Rumus Pythagoras adalah a² + b² = c²

Artinya, PQ² + PR² = QR²
Maka, PQ² = QR² - PR²
PQ = √(QR² - PR²)
PQ = √(20² - 16²)
PQ = √(400 - 256)
PQ = √144
PQ = 12 cm

a. Bukti ∆ABC dan ∆PQR Sebagun

Bangun ∆ABC dan ∆PQR sebangun karena keduanya memiliki perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Sisi AC : Sisi PR = Sisi AB : Sisi PQ
4 cm : 16 cm = 3 cm : 12 cm
1 : 4 = 1 : 4.

Kedua sisi bersesuaian tersebut mengapit sudut yang besarnya sama, yaitu ∠A = ∠P = 90°.

Dengan demikian, terbukti bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.

b. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

Masih ada satu sisi yang belum diketahui besarnya, yaitu sisi CB. Kita perlu mencari sisi CB terlebih dahulu.

Sisi CB, bisa dicari dengan Rumus Pythagoras. Namun, kita juga bisa mencari sisi CB menggunakan rumus perbandingan sisi bersesuaian.

CB : QR = 1 : 4
CB = ¼ x QR
CB = ¼ x 20 cm
CB = 5 cm

Dengan begitu, maka perbandingan sisi-sisi bersesuaian adalah sebagai berikut:

AC : PR = AB : PQ = CB : QR
4 cm : 16 cm = 3 cm : 12 cm = 5 cm : 20 cm
1:4 = 1:4 = 1:4

Itulah kunci jawaban dan penjelasan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 nomor 2 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 255.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 1 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 1-14 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 1-12 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 Nomor 1-12 klik di sini

Disclaimer:

Kunci jawaban yang dibahas di artikel ini mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru dan perhitungan penulis Tribunjogja.com.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab apabila kunci jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 dalam artikel ini berbeda dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang pelajaran Matematika Kelas 9, jangan ragu bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing. 

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. Setelah itu, baru mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Selamat belajar… Semangat!(Tribunjogja.com/ANR)