KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Uji Kompetensi 4.2 Nomor 6-11, Dengan Rumus Penyelesaian

Jawab:

a. sin A2= a2/ c2
cos A2= b2/ c2
(sin A)2+ (cos A)2= a2/c2+ b2/c2
= (a2+ b2) / c2
= c2/ c2
= 1

b. tan B = b/a = (b/c)/(a/c) = sin B / cos B

c. (sin A)2+ (cos A)2= 1, ruas kiri dan kanan dikali dengan 1/(sin A)2sehingga,
1 + (cos A)2/(sin A)2= 1/(sin A)2
1 + (cot A)2= (csc A)2
(csc A)2- (cot A)2= 1

8. Dalam segitiga ABC, siku-siku di Adiketahui panjang BC = a, (a adalahbilangan positif) dan cos ∠ABC =√2/2.Tentukan panjang garis tinggi AD.

Jawab:

9. Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x.

Jawab:

sin x = 1/2√2
cos x = 1/2√2

10. Pada segitiga PQR, siku-siku di Q, PR + QR = 25 cm, dan PQ = 5 cm. Hitung nilai sin P, cos P, dan tan P.

Jawab:

PR2= PQ2+ QR2
(25 -x)2= 52+x2
625 - 50x+x2= 25 +x2
600 = 25x
x= 12

QR = 12
PR = 25 -x= 25 - 12 = 13

sin P = QR/PR = 12/13
cos P = PQ/PR = 5/13
tan P = QR/PQ = 12/5

11. Diketahui segitiga PRS, seperti gambar disamping ini. Panjang PQ =1, ∠RQS =αrad
dan ∠RPS =βrad. Tentukan panjang sisiRS.

Jawab:

RS = (tan α . tan β) / (tan α – tan β)

( Tribunjogja.com / Bunga Kartikasari )