KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Uji Kompetensi 4.2 Nomor 6-11, Dengan Rumus Penyelesaian

TRIBUNJOGJA.COM - Inilah Kunci Jawaban SMA Kelas 10 Uji Komepetensi 4.2 halaman 140 nomor 6 7 8 9 10 11.

Kunci Jawaban ini dikerjakan berdasarkan buku panduan Matematika SMA Kelas 10 dari Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017 yang memuat soal Uji Kompetensi 4.2.

Dalam bab ini, siswa/siswi diminta untuk memahami Trigonometri.

Ada baiknya untuk para siswa sebelum mencontek kunci jawaban Matematika kelas 10, diwajibkan berusaha sendiri menyelesaikan tugasnya sebagai latihan persiapan ujian.

Jika Anda mengalami kesulitan, berkonsultasilah dengan guru ataupun pakar matematika demi mendapatkan jawaban yang lebih memuaskan.

Disclaimer:

Kunci jawaban Matematika kelas 10 ini diperuntukkan bagi orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika SMA Kelas 10 Semester 2 Edisi Revisi 2017, Uji Kompetensi 4.2 Halaman 140 Nomor 6 7 8 9 10 11.

Baca juga: KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Uji Kompetensi 4.2 Nomor 1-5, Lengkap Rumus Penyelesaiannya

Baca juga: KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Uji Kompetensi 4.1 Nomor 6,7,8,9,10: Trigonometri

Berikut Kunci Jawaban Matematika Kelas X Semester 2 Edisi Revisi 2017, Uji Kompetensi 4.2 Halaman 140 Nomor 6 7 8 9 10 11.

6. Jika cot θ = 7/8, hitung nilai dari:

Jawab:

Identitas trigonomoetri :
cotan A = cos A / sin A
Jika cotan Ф = 7/8, maka tan Ф = 8/7

(1 + sin Ф) . (1 - sin Ф)/(1 + cos Ф) . (1 - cos Ф)
= [1 + sin Ф - sin Ф - sin⊃2; Ф]/[1 + cos Ф - cos Ф - cos⊃2; Ф]
= (1 - sin⊃2; Ф)/(1 - cos⊃2; Ф)
= cos⊃2; Ф/sin⊃2; Ф
= cotan⊃2; Ф
= (7/8)⊃2;
= 49/64

c. 1 - (tan Ф)⊃2;/1 + (tan Ф)⊃2; = 1 - (8/7)⊃2;/1 + (8/7)⊃2;
= (1 - 64/49)/(1 + 64/49)
= (49 - 64)/49/(49 + 64)/49
= -15/113

7. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.Tunjukkan bahwa. Untuk menjawab soal ini, ingat kembali rumus Teorema Pythagoras a2+ b2= c2

Jawab:

a. sin A2= a2/ c2
cos A2= b2/ c2
(sin A)2+ (cos A)2= a2/c2+ b2/c2
= (a2+ b2) / c2
= c2/ c2
= 1

b. tan B = b/a = (b/c)/(a/c) = sin B / cos B

c. (sin A)2+ (cos A)2= 1, ruas kiri dan kanan dikali dengan 1/(sin A)2sehingga,
1 + (cos A)2/(sin A)2= 1/(sin A)2
1 + (cot A)2= (csc A)2
(csc A)2- (cot A)2= 1

8. Dalam segitiga ABC, siku-siku di Adiketahui panjang BC = a, (a adalahbilangan positif) dan cos ∠ABC =√2/2.Tentukan panjang garis tinggi AD.

Jawab:

9. Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1, tentukan nilai sin x dan cos x.

Jawab:

sin x = 1/2√2
cos x = 1/2√2

10. Pada segitiga PQR, siku-siku di Q, PR + QR = 25 cm, dan PQ = 5 cm. Hitung nilai sin P, cos P, dan tan P.

Jawab:

PR2= PQ2+ QR2
(25 -x)2= 52+x2
625 - 50x+x2= 25 +x2
600 = 25x
x= 12

QR = 12
PR = 25 -x= 25 - 12 = 13

sin P = QR/PR = 12/13
cos P = PQ/PR = 5/13
tan P = QR/PQ = 12/5

11. Diketahui segitiga PRS, seperti gambar disamping ini. Panjang PQ =1, ∠RQS =αrad
dan ∠RPS =βrad. Tentukan panjang sisiRS.

Jawab:

RS = (tan α . tan β) / (tan α – tan β)

( Tribunjogja.com / Bunga Kartikasari )