Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 9 dan 10 Halaman 227-228 Begini Caranya

10. Berpikir Kritis: Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.

Kunci Jawaban:

Belum Tentu.

Dua bangun segitiga yang memiliki 2 pasang sisi bersesuaian sama panjang dan 1 pasang sudut bersesuaian sama besar bisa jadi kongruen dan bisa jadi tidak kongruen.

Kemungkinan 1 : Kongruen

Jika dua sisi bersesuaian yang sama panjang itu mengapit satu sudut yang diketahui sama besar, maka segitiga tersebut kongruen.

Lihat contoh gambar berikut ini.

Dari gambar di atas, diketahui bahwa AB = FG,  ∠ABC = ∠FGH, dan BC = GH.

Artinya, Bangun ΔABC dan Bangun ΔFGH memiliki dua pasang sisi bersesuaian sama panjang, dan satu pasang sudut bersesuaian sama besar, di mana sisi yang diketahui sama panjang membentuk sudut yang diketahui sama besar.

Bangun ΔABC dan Bangun ΔFGH kongruen karena memenuhi syarat bangun kongruen, yaitu sisi - sudut - sisi.

Kemungkinan 2 : Tidak Kongruen

Berikut adalah contoh dua bangun segitiga yang memiliki 2 pasang sisi bersesuaian sama besar dan 1 pasang sudut bersesuaian sama besar, tetapi tidak kongruen.

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas dapat diketahui bahwa:

a. Sisi AB = Sisi CB
b. Sisi BD pada ΔABD = Sisi BD pada ΔCBD
c. ∠ADB = ∠CDB karena keduanya berimpit
d. Sisi AD tidak sama dengan Sisi CD