Kunci Jawaban Matematika Kelas 9

Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 8 Halaman 227 dan Cara Mengerjakannya

Tayang: Kamis, 5 Januari 2023 22:42 WIB

Penulis: Alifia Nuralita Rezqiana | Editor: Alifia Nuralita Rezqiana

DOK. Tangkapan Layar Buku Matematika SMP Kelas 9 Kemendikbud

Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 8 Halaman 227 dan Cara Mengerjakannya

TRIBUNJOGJA.COM - Inilah kunci jawaban soal Latihan 4.2 Nomor 8 dari Buku Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas 9 atau Kelas IX Halaman 227.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com berikut ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 8 Halaman 227

Soal Latihan 4.2 Nomor 8 di Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Halaman 227 (DOK. Tangkapan Layar Buku Matematika SMP Kelas 9 Kemendikbud)

8. Perhatikan gambar trapesium di atas. Diketahui SR // PQ, OP = OQ, OS = OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan.

Kunci Jawaban:

Ada 3 pasang bangun segitiga kongruen pada gambar trapesium di nomor 8. Ketiga pasang segitiga yang kongruen tersebut adalah:

a) ΔPOS dan ΔQOR
b) ΔPSR dan ΔQRS
c) ΔPSQ dan ΔQRP

Berikut bukti bahwa ketiga pasang segitiga yang disebutkan di atas kongruen.

a. Bukti ΔPOS dan ΔQOR kongruen

Bukti Segitiga POS dan Segitiga QOR Kongruen (DOK. Tangkapan Layar Buku Matematika SMP Kelas 9 Kemendikbud)

Sisi SO = Sisi RO, hal tersebut tertera pada soal, ditunjukan dengan tanda bahwa kedua sisi tersebut sama panjang.
Sisi PO = Sisi QO, hal tersebut tertera pada soal, ditunjukan dengan tanda bahwa kedua sisi tersebut sama panjang.
∠POS = ∠QOR, hal ini mengacu pada teori sifat sudut yang terbentuk dari potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal, seperti dilansir Tribunjogja.com dari ulasan Supriaten, Guru SMP Negeri 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur, via Kompas.com.

∠POS dan ∠QOR adalah sudut berhadapan yang terbentuk dari garis SQ dan garis RP yang memotong garis SR dan garis PQ. Diketahui bahwa garis SR // PQ, sehingga ∠POS = ∠QOR.

b. Bukti ΔPSR dan ΔQRS kongruen

Bukti Segitiga PSR dan Segitiga QRS Kongruen (DOK. Tangkapan Layar Buku Matematika SMP Kelas 9 Kemendikbud)

Sisi SR pada ΔPSR = Sisi RS pada ΔQRS, karena keduanya terbukti berimpit sehingga sama panjang.
Sisi PR = Sisi QS, hal ini telah tertera pada soal, dapat dilihat ada tanda yang menunjukkan bahwa kedua sisi ini sama panjang.
Sisi PS = Sisi QR, karena Sisi SR = Sisi RS dan Sisi PR = Sisi QS. Hal ini mengacu pada teorema phytagoras seperti dikutip Tribunjogja.com dari Gramedia.com.

Panjang sisi-sisi segitiga dapat dihitung dengan rumus c² = a² + b², itu artinya PR² = SR² + PS² dan berlaku pula QS² = RS² + QR². Karena sudah dipastikan bahwa SR = RS dan PR = QS, maka PS = QR.

c. Bukti ΔPSQ dan ΔQRP kongruen

Bukti Segitiga PSQ dan Segitiga QRP Kongruen (DOK. Tangkapan Layar Buku Matematika SMP Kelas 9 Kemendikbud)

Sisi PQ pada ΔPSQ = Sisi QP pada ΔQRP, karena kedua sisi tersebut berimpit sehingga terbukti sama panjang.
Sisi SQ = Sisi RP, hal ini telah tertera pada soal, dapat dilihat ada tanda yang menunjukkan bahwa kedua sisi ini sama panjang.
Sisi PS = Sisi QR, karena PQ = QP dan SQ = RP. Hal ini mengacu pada teorema phytagoras, konsepnya sama seperti pada bukti Bukti ΔPSR dan ΔQRS kongruen yang bisa Anda lihat pada poin b.
∠P = ∠Q, hal ini mengacu pada teori sifat sudut yang terbentuk dari potongan dua garis sejajar dan satu garis transversal, seperti telah dijelaskan pada Bukti ΔPOS dan ΔQOR kongruen, dapat dilihat di poin a.