KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Semester 2, Uji Kompetensi 8.2: Trigonometri

sin P = QR / PR = 7/11
cos P = PQ / PR = 6√2 / 11
tan P = QR / PQ = 7 / 6√2 = (7/12) √2

sin R = PQ / PR = 6√2/11
cos R = QR / PR = 7/11
tan R = PQ / QR = 6√2 / 7

C. siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2

PR⊃2; = 1⊃2; + 2⊃2;
PR⊃2; = 1 + 4
PR⊃2; = 5
PR = √5

sin P = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 2/1 = 2

sin R = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 1/2

2. Diketahui suatu segitiga siku-siku, dengan nilai sinus salah satu sudut lancipnya adalah akar 3/2. Tentukanlah nilai cosinus, tangen sudut tersebut.

Jawab:

sin  α = sisi depan/sisi miring
sin α = √3/2
sisi depan = √3
sisi miring = 2

sisi samping⊃2;  = sisi miring⊃2;-sisi depan⊃2;
SS⊃2; = 2⊃2; - √3⊃3;
SS⊃2; = 4-3
SS=√1
SS=1

cos α = SS/SM
cos α = 1/2

tan α = SD/SS
tan α = √3/1
tan α = √3

3. Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, berlaku sin M = dan panjang sisi KL = 10 cm, tentukanlah panjang sisi segitiga yang lain.

Jawab:

sin M = 2/3  = y/r
y = 2
r = 3