KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Edisi Revisi 2017, Uji Kompetensi 4.1 Nomor 1-5: Trigonometri

TRIBUNJOGJA.COM - Berikut ini ppembahasan Kunci Jawaban Matematika SMA Kelas X Semester 2, Edisi Revisi 2017, Uji Kompetensi 4.1 Halaman 126,127 Nomor 1,2,3,4,5.

Dari panduan buku Matematika SMA Kelas 10 memuat soal Uji Kompetensi 4.1 yang meminta para siswa memahami Trigonometri.

Sebelum mencontek kunci jawaban Matematika kelas 10, diwajibkan siswa berusaha sendiri menyelesaikan tugasnya sebagai latihan persiapan ujian.

Jika masih bingung, cobalah untuk berkonsultasi dengan guru ataupun pakar matematika demi mendapatkan jawaban yang lebih memuaskan.

Disclaimer:

Kunci jawaban Matematika kelas 10 ini diperuntukkan bagi orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika SMA Kelas 10 Semester 2 Edisi Revisi 2017, Uji Kompetensi 4.1 Halaman 126,127 Nomor 1,2,3,4,5.

Baca juga: KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Semester 2, Uji Kompetensi 8.2: Trigonometri

Baca juga: KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 10 Semester 2, Uji Kompetensi 8.1 No 5,6,7: Perbandingan Trigonometri

Berikut Kunci Jawaban Matematika Kelas X Semester 2 Edisi Revisi 2017, Uji Kompetensi 4.1 Halaman 126,127 Nomor 1,2,3,4,5.

1. Tentukan nilai kebenaran (benar atau salah) setiap pernyataan di bawah ini. Berikan penjelasan untuk setiap jawaban yang diberikan.

a. 1/6 putaran = 0,33π rad = 60°
b. 150°= 5/6 putaran = 2/3 π rad
c. 4 3/5 π rad = 792° = 2,4 putaran
d. 1.500° = 8 π rad = 4 putaran
e. Seorang atlet berlari mengelilingi lintasan A berbentuk lingkaran sebanyak 2 putaran. Hal itu sama saja dengan atlet berlari mengelilingi satu kali lintasan B berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 2 kali jari- jari lintasan A.

Jawab:

2. Diketahui besar sudut a kurang dari 90°dan besar sudut θ lebih dariatau sama dengan 90°dan kurang dari 180°. Analisislah kebenaran setiappernyataan berikut ini.

Jawab:

Diketahui: α < 90>

maka:


a) Terdapat besaran α yang kurang dari 90°, misalnya untuk α = 15°,
sedemikian sehingga 2.α = 2.15° = 30° < 90>

Jadi pernyataan bernilai salah.

b)  Terdapat besaran α yang kurang dari 90°, misalnya α = 75° dan besaran θ yang lebih dari atau sama dengan 90° dan kurang dari 180°, misalnya θ = 95°, sedemikian sehingga θ – α = 95° – 75° = 20° < 30>

Jadi, pernyataan bernilai salah. 


c)  Terdapat besaran α yang kurang dari 90°, misalnya α = 10° dan 
besaran θ yang lebih dari atau sama dengan 90° dan kurang dari 180°, misalnya θ = 100°, sedemikian sehingga 2α + 1 θ = 2.10° + 1 .100° = 20° + 50° = 70° < 90>

Jadi, pernyataan bernilai salah.

d) Persamaan 2θ – 2α = θ + α ⇔ θ = 3α. Jadi, dapat dipilih α = 30° dan θ = 15° sedemikian sehingga 150° atau θ = 3α

Jadi, pernyataan tersebut bernilai benar.

3. Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat, tentukankuadran setiap sudut tersebut.

a. 90°


b. 135°


c. 225°


d. 800°


e. –270°
f. 1.800°


Selanjutnya, nyatakan setiap sudut di atas dalam satuan radian.

Jawab:

Kuadran I : 0 < α < 1>Kuadran II : 1/2 π < α < π
Kuadran III : π < α < 3>Kuadran IV : 3/2 π < α < 2>

4. Tentukan (dalam satuan derajat dan radian) untuk setiap rotasi berikut.

Jawab:

a)
1/9putaran x 360° =40°
1/9putaran x 2π rad =2π/9 rad

b)
3/8putaran x 360° =135°
3/8putaran x 2π rad =3π/4 rad

c)
1/5putaran x 360° =72°
1/5putaran x 2π rad =2π/5 rad

d)
9/8putaran x 360° =405°
9/8putaran x 2π rad =9π/4 rad

e)
3/4putaran x 360° =270°
3/4putaran x 2π rad =3π/2 rad

f)
7/6putaran x 360° =420°
7/6putaran x 2π rad =7π/3 rad

5. Nyatakan dalam radian besar sudut yang dibentuk untuk setiappenunjukan waktu berikut.

Jawab:

a) Jam12.05

Pergerakan jarum pendek = 5 menit
= 5/60 × 30⁰
= 2,5⁰
Pergerakan jarum panjang = 5 menit
= 5/60 × 360⁰
= 30⁰
Sudut yang terbentuk = 30 - 2,5⁰
= 27,5⁰
= 27,5⁰ x π/180⁰ π rad
= 11π/72 rad

Dengan mengikuti langkah diatas maka akan didapatkan jawaban untuk pertanyaan lainnya,

b)11π/24 rad

c)343π/360 rad

d)109π/120 rad

e)61π/120 rad

f)π/4 rad

( Tribunjogja.com / Bunga Kartikasari )