Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 5,6,7 Halaman 227 dan Cara Mengerjakan

Karena Bangun ΔAOB merupakan segitiga sama sisi, maka ∠OAB = ∠OBA. Dapat disebut pula ∠OAP = ∠OBP.

Kemudian, titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil, sehingga Sisi OP tegak lurus dengan Sisi AB.

Karena Sisi OP dan Sisi AB tegak lurus, maka ∠OPA = 90° dan ∠OPB = 90°, jadi ∠OPA = ∠OPB.

Sekarang, perhatikan Bangun ΔOAP dan Bangun ΔOBP.

Kedua bangun ini memiliki sifat kongruen, karena punya sisi bersesuaian yang sama besar dan punya sudut bersesuaian yang sama besar pula.

Berikut bukti-bukti bahwa Bangun ΔOAP dan Bangun ΔOBP kongruen:

a. Sisi OA = OB

b. ∠OPA = ∠OPB

c. ∠OAP = ∠OBP

d. Sisi OP pada ΔOAP = Sisi OP pada ΔOBP, karena keduanya berhimpitan sama panjang.

e. ∠AOP = ∠BOP, karena diketahui ∠OPA = ∠OPB dan ∠OAP = ∠OBP

Karena Bangun ΔOAP dan Bangun ΔOBP terbukti kongruen, maka terbukti pula bahwa Sisi AP = Sisi BP dan titik P merupakan titik tengah AB.

6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ∆BCM dan ∆CBN kongruen.

Kunci Jawaban:

Berikut adalah bukti-bukti Bangun ∆BCM dan Bangun ∆CBN kongruen.