TRIBUNJOGJA.COM - Bagi Anda yang sedang belajar buku Matematika kelas 9 Kurikulum Merdeka halaman 254 , ada beberapa soal di dalamnya.

Berikut ini adalah pembahasan kunci jawaban soal 1 dan soal 2 :

Soal 1:

Pada gambar di samping, QR // ST.

a) Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun.

b) Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 6 Kelas 3 Halaman 97 Kurikulum Merdeka Lengkap

Jawaban:

a) Bukti:

∠QRP ≅ ∠TPS: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis QR yang sejajar dengan ST.

∠RPQ ≅ ∠PST: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis QR yang sejajar dengan ST dan garis transversal PT.

Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆QRP dan ∆TPS sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).

b) Perbandingan sisi-sisi:

QR : PS = 6 : 8 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut QRP dan PST)
RP : PT = 5 : 7 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut RPQ dan PST)
QP : TS = 4 : 6 (Sisi yang bersesuaian dengan sudut QRP dan TPS)
Penjelasan:

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga sebangun dapat diperoleh dengan membagi panjang sisi pada segitiga yang satu dengan panjang sisi yang bersesuaian pada segitiga lainnya.

Baca juga: Soal-soal PKN Kelas 3 Semester 2 Lengkap Beserta Kunci Jawaban, Bisa Jadi Bahan Persiapan UTS

Soal 2:

Pada gambar di bawah, diketahui AB // DE dan CD = 10 cm.

a) Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆CDE sebangun.

b) Hitunglah panjang AD.

Jawaban:

a) Bukti:

∠ABC ≅ ∠CDE: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE.

∠BAC ≅ ∠DCE: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE dan garis transversal AC.

Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆ABC dan ∆CDE sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).

b) Menghitung panjang AD:

Perbandingan sisi-sisi:

BC : CE = 8 : 10 = 4 : 5
AB : CD = AD : CE = AD : 10
Menyelesaikan persamaan:

AD : 10 = 4 : 5
5 * AD = 4 * 10
AD = 8 cm
Baca Juga: 20 Soal Pendidikan Pancasila Kelas 5 Kurikulum Merdeka Beserta Jawaban

Kesimpulan:

∆QRP dan ∆TPS sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠QRP ≅ ∠TPS dan ∠RPQ ≅ ∠PST).
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆QRP dan ∆TPS adalah QR : PS = 6 : 8, RP : PT = 5 : 7, dan QP : TS = 4 : 6.
∆ABC dan ∆CDE sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠ABC ≅ ∠CDE dan ∠BAC ≅ ∠DCE).
Panjang AD adalah 8 cm.
Baca Juga: 25 Soal IPS Tema 7 Kelas 6 Beserta Kunci Jawaban

Tips:

Pastikan memahami definisi dan sifat-sifat segitiga sebangun.
Perhatikan gambar dengan seksama untuk mengidentifikasi sudut-sudut yang sama besar.
Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk menyelesaikan masalah. (*)