KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Latihan 7.4 Halaman 29, Lengkap Dengan Rumus Penyelesaian

TRIBUNJOGJA.COM - Berikut ini Kunci Jawaban Buku Matematika SMA Kelas 10 Semester 2, Latihan 7.4 Halaman 29 nomor 1 2 3 4.

Kunci Jawaban ini berdasarkan soal dari buku matematika Kurikulum 2013 edisi revisi 2014.

Dalam bab ini, siswa/siswi diminta untuk memahami Fungsi Kuadrat.

Ada baiknya untuk para siswa sebelum mencontek kunci jawaban Matematika kelas 10, diwajibkan berusaha sendiri menyelesaikan tugasnya sebagai latihan persiapan ujian.

Jika Anda mengalami kesulitan, berkonsultasilah dengan guru ataupun pakar matematika demi mendapatkan jawaban yang lebih memuaskan.

Disclaimer:

Kunci jawaban Matematika Kelas 10 ini diperuntukkan bagi orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika SMA Kelas 10 Semester 2 Latihan 7.4 Halaman 29.

• KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10, Latihan 7.3 Halaman 14, Lengkap Dengan Rumus Penyelesaian

• KUNCI JAWABAN Matematika SMA Kelas 10 Uji Kompetensi 4.2 Nomor 6-11, Dengan Rumus Penyelesaian

Berikut Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Semester 2 Edisi 2014, Latihan 7.4 Halaman 29.

1. Misalkan A, B ⊂ R, didefinisikan fungsi g : A → B, dengan g(x) = c, ∀x ∈ A, c ∈ B.

Catatan: simbol ∀ adalah sebuah simbol dalam logika matematika. Simbol tersebut dibaca untuk semua atau untuk setiap. Contoh ∀x∈ A berlakulah x2 ≥ 0.

Jawab:

Jika g(x) = c, ∀x ∈ A, c ∈ B, maka fungsi tersebut merupakan fungsi konstan atau fungsi identitas. Fungsi konstan atau identitas tidak dapat dikatakan sebagai fungsi kuadrat karena tidak memiliki komponen x^2. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

Contoh fungsi kuadrat adalah f(x) = x^2 - 2x + 1 atau g(x) = 3x^2 + 5x - 2.

atau

Misalkan A, B ⊂ R, didefinisikan fungsi
g : A → B, dengan g(x) = c, ∀x ∈ A, c ∈ B. Apakah fungsi g merupakan fungsi kuadrat?
Diharapkan siswa memberikan jawaban sebagai berikut.
Fungsi g bukan merupakan fungsi kuadrat sebab nilai fungsi g adalah konstanta c untuk setiap x anggota domain A. Fungsi g dapat dinyatakan,
g(x) = c ⇒ g(x) = 0x⊃2; + 0x + c. Berarti koefisien x⊃2; adalah 0. Hal ini tidak memenuhi syarat Definisi-7.2 di atas, bahwa a ≠ 0. Fungsi g ini disebut juga fungsi konstan.

2. Didefinisikan h(t) = (t – 2)2, t ∈ R,

Jawab:

Ya, fungsi h(t) = (t - 2)^2, t ∈ R, merupakan fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Dalam kasus ini, a = 1, b = 0, dan c = 0, sehingga fungsi h(t) = (t - 2)^2 dapat ditulis sebagai 1t^2 + 0t + 0, yang merupakan bentuk umum dari fungsi kuadrat.

atau

h merupakan fungsi kuadrat sebab
1) h merupakan suatu fungsi
2) h(t) = (t – 2)⊃2; = t⊃2; – 4t + 2, t ∈ R. Pangkat tertinggi
variabel t⊃2; adalah 2 Koefisien t2 adalah a = 1 ≠ 0

3. Misalkan himpunan A = {x | -2 ≤ x < 3 xss=removed>

Jawab:

Didefinisikan f : A → B

f : x → x3, ∀x ∈ A

Tidak, fungsi f : x → x^3, ∀x ∈ A merupakan fungsi kubik, bukan fungsi kuadrat. Fungsi kubik merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-3 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^3 + bx^2 + cx + d, dengan a, b, c, dan d adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

Contoh fungsi kuadrat adalah f(x) = x^2 - 2x + 1 atau g(x) = 3x^2 + 5x - 2. Contoh fungsi kubik adalah h(x) = x^3 - 2x^2 + 4x - 1 atau i(x) = 5x^3 + 3x^2 - 7x + 2.

atau

Fungsi f(x) = x3, ∀x ∈ A, bukan merupakan fungsi kuadrat sebab pangkat tertinggi dari variabel x adalah 3.

4. Misalkan himpunan A = {x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} danB = {y | 8 ≤ y ≤ 26, ∀y ∈ R}

Jawab:

Didefinisikan f : A → B, dengan
f (x) = x2 + 3x + 8, ∀x ∈ A

Ya, fungsi f (x) = x^2 + 3x + 8, ∀x ∈ A merupakan fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang memiliki polinomial ke-2 sebagai bentuk umumnya, yaitu ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan nol. Dalam kasus ini, a = 1, b = 3, dan c = 8, sehingga fungsi f (x) = x^2 + 3x + 8 dapat ditulis sebagai 1x^2 + 3x + 8, yang merupakan bentuk umum dari fungsi kuadrat.

Contoh fungsi kuadrat lainnya adalah g(x) = x^2 - 2x + 1 atau h(x) = 3x^2 + 5x - 2.

atau

f merupakan fungsi kuadrat sebab
a) f merupakan fungsi dengan daerah asal (domain)
f adalah Df = A, dan daerah hasil (range) f adalah
Rf = B.
b) Pangkat tertinggi variabel x adalah 2.
Koefisien x2, x, dan konstantanya adalah a = 1, b = 3, dan c = 8.

( Tribunjogja.com / Bunga Kartikasari )