Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka Halaman 254 Soal 1 dan 2

Soal 2:

Pada gambar di bawah, diketahui AB // DE dan CD = 10 cm.

a) Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆CDE sebangun.

b) Hitunglah panjang AD.

Jawaban:

a) Bukti:

∠ABC ≅ ∠CDE: Kedua sudut ini merupakan sudut berpenyiku (sudut siku-siku) yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE.

∠BAC ≅ ∠DCE: Kedua sudut ini merupakan sudut alternat dalam yang terbentuk dari garis AB yang sejajar dengan DE dan garis transversal AC.

Berdasarkan dua kesamaan sudut di atas, maka ∆ABC dan ∆CDE sebangun berdasarkan AA (Dua Sudut Sama Besar).

b) Menghitung panjang AD:

Perbandingan sisi-sisi:

BC : CE = 8 : 10 = 4 : 5
AB : CD = AD : CE = AD : 10
Menyelesaikan persamaan:

AD : 10 = 4 : 5
5 * AD = 4 * 10
AD = 8 cm
Baca Juga: 20 Soal Pendidikan Pancasila Kelas 5 Kurikulum Merdeka Beserta Jawaban

Kesimpulan:

∆QRP dan ∆TPS sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠QRP ≅ ∠TPS dan ∠RPQ ≅ ∠PST).
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆QRP dan ∆TPS adalah QR : PS = 6 : 8, RP : PT = 5 : 7, dan QP : TS = 4 : 6.
∆ABC dan ∆CDE sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar (∠ABC ≅ ∠CDE dan ∠BAC ≅ ∠DCE).
Panjang AD adalah 8 cm.
Baca Juga: 25 Soal IPS Tema 7 Kelas 6 Beserta Kunci Jawaban

Tips:

Pastikan memahami definisi dan sifat-sifat segitiga sebangun.
Perhatikan gambar dengan seksama untuk mengidentifikasi sudut-sudut yang sama besar.
Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian untuk menyelesaikan masalah. (*)