Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 9 Halaman 256 dan Detail Caranya

TRIBUNJOGJA.COM - Simak kunci jawaban dan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 Nomor 9 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 256.

Buku yang digunakan dalam artikel Tribunjogja.com ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018.

Buku tersebut diterbitkan oleh Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 9 Halaman 256

9. Perhatikan gambar. Tentukan:
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.

Kunci Jawaban dan Cara Mengerjakannya :

Sebelum menjawab, mari kita ingat kembali materi kesebangunan dua segitiga yang termuat dalam Buku Matematika Kelas 9 halaman 249.

Syarat Segitiga Sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat-syarat berikut ini:

1) Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama
2) Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar
3) Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

a. Pasangan segitiga yang sebangun

Perhatikan gambar di bawah ini.

Dari gambar tersebut, kita akan tahu bahwa pasangan segitiga yang sebangun adalah sebagai berikut:

1. ΔABC dan ΔBDC sebangun karena punya dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.
2. ΔABC dan ΔADB sebangun karena punya dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.
3. ΔADB dan ΔBDC sebangun karena punya dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.

b. Pasangan sudut yang sama besar

Mari kita lihat lagi gambar berikut.

Sudut yang sama besar pada ΔABC dan ΔBDC adalah:

• ∠BCA = ∠BCD karena keduanya berimpit
• ∠CBA = ∠CDB karena sudah diketahui pada soal, ada tanda sudut siku-siku
• ∠BAC = ∠DBC karena jumlah sudut pada segitiga adalah 180° dan sudah ada dua pasang sudut sama besar, maka otomatis ∠BAC = ∠DBC. Keduanya bisa dicari dengan rumus = 180° - (jumlah sudut lain yang diketahui).

Sudut yang sama besar pada ΔABC dan ΔADB adalah:

• ∠CBA = ∠BDA karena keduanya siku-siku (penjelasan lihat di gambar)
• ∠CAB = ∠DAB karena keduanya berimpit
• ∠ACB = ∠ABD karena jumlah sudut pada segitiga adalah 180° dan sudah ada dua pasang sudut sama besar, maka otomatis ∠ACB = ∠ABD. Keduanya bisa dicari dengan rumus = 180° - (jumlah sudut lain yang diketahui).

Sudut yang sama besar pada ΔADB dan ΔBDC adalah:

• ∠BDA = ∠CBD karena sama-sama siku-siku (penjelasan lihat gambar di atas)
• ∠DAB = ∠DBC karena dampak kesebangunan ΔABC dan ΔBDC serta kesebangunan ΔABC dan ΔADB
• ∠ABD = ∠BCD karena dampak kesebangunan ΔABC dan ΔBDC serta kesebangunan ΔABC dan ΔADB

c. Pasangan sisi bersesuaian

Pasangan sisi bersesuaian pada ΔABC dan ΔBDC adalah:

• CA dan CB
• CB dan CD
• BA dan DB

Pasangan sisi bersesuaian pada ΔABC dan ΔADB adalah:

• CB dan BD
• BA dan DA
• CA dan BA

Pasangan sisi bersesuaian pada  ΔADB dan ΔBDC adalah:

• DB dan DC
• DA dan DB
• BA dan CB

d. Mencari panjang sisi BA, BC, dan BD

Kita dapat mencari panjang sisi BA menggunakan rumus berikut ini:

BA² = CD x CA
BA² = 32 cm x (18 + 32) cm
BA² = 32 cm x 50 cm
BA² = 1.600 cm²
BA = √1.600 cm²
BA = 40 cm

Kita dapat mencari panjang sisi BC menggunakan rumus berikut ini:

BC² = CD x CA
BC² = 18 cm x (18 + 32) cm
BC² = 18 cm x 50 cm
BC² = 900 cm²
BC = √900 cm²
BC = 30 cm

Kita dapat mencari panjang sisi BD menggunakan rumus berikut ini:

BD² = CD x DA
BD² = 18 cm x 32 cm
BD² = 576 cm²
BD = √576 cm²
BD = 24 cm

Jadi dapat disimpulkan, panjang sisi BA = 40 cm, panjang sisi BC = 30 cm, dan panjang sisi BD = 24 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 8 Halaman 256 dan Caranya

Demikian kunci jawaban dan penjelasan cara mengerjakan soal Latihan 4.4 nomor 9 di Buku Matematika SMP Kelas 9 halaman 256.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 1 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 2 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 3 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 4 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 5 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 6 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 7 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.4 Nomor 8 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 1-14 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.2 Nomor 1-12 klik di sini

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.3 Nomor 1-12 klik di sini

Disclaimer :

Kunci jawaban yang dibahas di artikel ini mengacu pada Buku Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 Khusus Guru dan perhitungan penulis Tribunjogja.com.

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. 

Setelah mengerjakan sendiri, silakan mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Tribunjogja.com tidak bertanggung jawab apabila kunci jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 dalam artikel ini berbeda dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Jika ada yang ingin ditanyakan tentang pelajaran Matematika Kelas 9, jangan ragu bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing. 

Selamat belajar… Semangat! (Tribunjogja.com/ANR)