Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 6, 7, 8, 9 Halaman 214 dan Caranya

TRIBUNJOGJA.COM - Berikut kunci jawaban soal Latihan 4.1 nomor 6, 7, 8, dan 9 di Buku Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) Kelas 9 atau Kelas IX Halaman 214.

Klik di sini untuk melihat kunci jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 nomor 1, 2, 3, 4, dan 5.

Klik di sini untuk meihat kunci jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 nomor 10, 11, 12, 13, dan 14.

Soal Latihan 4.1 merupakan bagian dari pembelajaran Matematika Kelas 9 Bab 4 “Kekongruenan dan Kesebagunan”.

Buku yang digunakan dalam artikel ini adalah Buku Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 terbitan Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud).

Sebelum menjawab pertanyaan di Soal Latihan 4.1, mari kita ingat kembali apa itu Bangun Kongruen.

Apa itu bangun kongruen?

Mengutip Buku Matematika SMP Kelas 9 terbitan Kemendikbud, bangun kongruen adalah dua atau lebih bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Bangun dikatakan kongruen apabila sama persis, baik dari bentuk maupun ukurannya.

Syarat bangun kongruen ada dua. 

Pertama, sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang. Kedua, sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar.

Ukuran dan bentuk harus sama persis jika ingin dikatakan kongruen. 

Kunci jawaban soal Latihan 4.1 di Buku Matematika Kelas 9 halaman 214 berikut ini akan membantu Anda semakin memahami apa itu bangun kongruen.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 6, 7, 8, 9, 10 pada Halaman 214

6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Bangun yang kongruen adalah bangun A dan bangun C.

Sebab, bangun A dan bangun C memiliki sisi bersesuaian yang sama panjang yaitu 5 sentimeter (cm).

Lantaran sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun A dan bangun C juga sama besarnya.

Itulah mengapa, bangun A dan bangun C disebut bangun kongruen.

Bangun B tidak kongruen dengan bangun A maupun bangun C karena bangun B memiliki panjang sisi yang berbeda. 

Bangun A dan Bangun C memiliki sisi-sisi yang sama panjang, yaitu 5 cm, sedangkan panjang sisi-sisi bangun B adalah 5,5 cm.

7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm, dan EF = 22 cm, maka tentukan panjang EH.

Kunci Jawaban:

Apabila trapesium ABCD dan FEHG adalah bangun kongruen, maka semua panjang sisi yang bersesuaian akan sama besar. Artinya:

AB = EF = 22 cm.

DC = HG = 13 cm.

AD = FG = 12 cm.

Untuk menemukan panjang EH, terlebih dahulu kita perlu membuat garis imajiner dari H ke X (titik imajiner antara E dan F). 

Dengan garis imajiner tersebut, terbentuklah segitiga siku-siku EHX. Perhatikan gambar berikut ini.

Untuk mencari EH, kita harus mencari tahu dulu panjang sisi HX dan EX.

HX = FG = 12 cm.

EX = (EF - HG) = (22 - 13) = 9 cm.

Kita akan mencari EH menggunakan rumus segitiga siku-siku.

c² = a² + b²

EH² = EX² + HX²

EH = √(EX² + HX²)

EH = √(9² + 12²)

EH = √(81 + 144)

EH = √225

EH = 15 cm.

Jika trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen, maka panjang sisi EH adalah 15 cm.

8. Perhatikan gambar berikut ini. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.

Kunci Jawaban:

Kedua bangun di atas adalah bangun segi empat tidak beraturan. Keduanya bukan persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, maupun layang-layang.

Meski demikian, kita tetap bisa mencari besar ∠U dan ∠V, karena sudah diketahui beberapa sudut dari segi empat tersebut.

Pertama-tama, mari kita beri nama setiap sudut pada dua bangun segi empat yang dimaksud pada nomor 8. Perhatikan gambar berikut ini.

Segi empat ABCD dan UVWX kongruen, sehingga:

Jika AB = XW, dan ∠A = ∠X = 135°, maka ∠B = ∠W = 80°

Jika AD = XU, dan DC = UV, maka diketahui ∠D = ∠U = 75°

Rumus sudut pada bangun segi empat adalah : Jumlah 4 sudut pada bangun segi empat = 360°, maka

∠U + ∠V + ∠W + ∠X = 360°

∠V = 360° - ∠U - ∠W - ∠X

∠V = 360° - 75° - 80° - 135°

∠V = 70°

Kesimpulannya, jika segi empat ABCD dan UVWX kongruen, maka besar ∠U = 75° dan ∠V = 70°.

9. Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini. 

a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.

b. Tentukan sudut-sudut yang bersesuaian.

c. Berapa panjang KJ, KL, dan LM?

d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah 7 m?

Kunci Jawaban:

a. Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB = JK = 5 m, BC = KL = 4 m, CD = LM = 8 m, DE = MN = 4 m, EA = NJ = 5 m.

b. Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen dan semua sisi-sisi bersesuaian sama panjang, maka, ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M, dan ∠E = ∠N.

c. Panjang KJ =  BA = 5 m, panjang KL = BC = 4 m, panjang LM = CD = 8 m.

d. Berikut cara menghitung keliling dan luas gambar JKLMN.

Menghitung Keliling JKLMN

Keliling JKLMN = JK + KL + LM + MN + NJ

Keliling JKLMN = 5 m + 4 m + 8 m + 4 m + 5 m

Keliling JKLMN = 26 m.

Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen, maka keliling gambar JKLMN adalah 26 meter.

Menghitung Luas JKLMN

Luas JKLMN = Luas Persegi Panjang KLMN + Luas Segitiga JKN

Luas JKLMN = (Panjang “ML” x Lebar “KL”) + (½ x alas “NK” x tinggi “JO”)

Luas JKLMN = (8 m x 4 m) + (½ x 8 m x [JX - KL])

Luas JKLMN = 32 m² + (½ x 8 m x [7 m - 4 m])

Luas JKLMN = 32 m² + (½ x 8 m x 3 m)

Luas JKLMN = 32 m² + 12 m²

Luas JKLMN = 44 m²

Jika gambar ABCDE dan JKLMN kongruen, maka luas gambar JKLMN adalah 44 m².

Baca juga: Kunci Jawaban Buku Matematika SMP Kelas 9 Latihan 4.1 Nomor 1, 2, 3, 4, 5 Halaman 212 dan 213

Demikian kunci jawaban Buku Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 nomor 6, 7, 8, dan 9, halaman 214, lengkap dengan cara mengerjakannya.

Disclaimer:

Artikel ini ditulis dengan tujuan memudahkan orangtua dalam memandu belajar anak di rumah.

Bagi siswa yang membaca kunci jawaban, ada baiknya berusaha mengerjakan semampunya terlebih dahulu. Setelah itu, baru mengoreksi hasil pekerjaan dengan melihat kunci jawaban.

Data kunci jawaban di atas merujuk pada Buku Matematika SMP Kelas 9 khusus untuk guru yang diterbitkan Kemendikbud.

Tribunjogja.com tidak bertanggungjawab apabila ada perbedaan kunci jawaban di atas dengan kunci jawaban versi guru di sekolah masing-masing.

Apabila ada yang ingin ditanyakan, silakan langsung bertanya atau menghubungi guru mata pelajaran yang bersangkutan di sekolah masing-masing. 

Tetap semangat, selamat belajar! (Tribunjogja.com/ANR)**